PRESENTASI KELOMPOK : METODE TSUKAMOTO

PRESENTASI KELOMPOK : METODE TSUKAMOTO

 Assalamu’alaikum Wr.Wb

Pada kesempatan ini, saya yang mewakili kelompok 3 ingin menjelaskan sedikit banyak tentang Metode Tsukamoto. Tahukah teman-teman apa itu metode Tsukamoto ?  Mari ikuti pembelajaran ini.  Metode Tsukamoto merupakan salah satu metode yang dimiliki oleh logika fuzzy selain daripada metode sugeno dan metode mamdani. Pada metode Tsukamoto, setiap aturan direpresentasikan menggunakan himpunan-himpunan fuzzy, dengan fungsi keanggotaan yang monoton pada hasilnya. Untuk menentukan nilai output crisp/hasil yang tegas (Z) dicari dengan cara mengubah input (berupa himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy) menjadi suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Cara ini disebut dengan metode defuzzifikasi (penegasan). Metode defuzzifikasi yang digunakan dalam metode Tsukamoto adalah metode defuzzifikasi rata-rata terpusat (Center Average Defuzzyfier). Bingung ya, maklum inilah bahasa sains. Saya kutip dari skripsi Ginanjar Abdurrahman. Saya sendiri juga kurang paham. Haha.

Maksudnya adalah seperti ini : “Pada metode Tsukamoto setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton sebagai hasilnya. Output hasil inferensi (penalaran) dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.” Masih nggak paham juga ?

Oke tidak masalah nanti akan kita jelaskan menggunakan contoh kasus yang.mudah kita mengerti sebagai orang awam.

Ada 2 var input: var-1 (x), dan var-2 (y); serta 1 var output: var-3 (z). Dimana var-1 terbagi atas himpunan A1 & A2; var-2 terbagi atas himpunan B1 & B2; var-3 terbagi atas himpunan C1 & C2 (C1 dan C2 harus monoton). Arti monoton adalah satu saja. Hasil yang diperoleh dari perhitungan logika fuzzy hanya ada satu. Jika hasilnya banyak maka akan di hitung dengan cara dibagi rata hingga diperoleh hasil output (z) yang monoton (hasil yang satu saja).

Lihat gambar penalaran dibawah ini !

  

Terlihat jelas di kurva ini hasil z yang monoton di dapat setelah penghitungan rata-rata terbobot.

Mari kita lihat contoh kasusnya langsung.

Suatu perusahaan konvensi pakaian memiliki data permintaan terbesar dalam 1 bulan adalah 500 unit pesanan dan paling sedikit 100 unit pesanan pakaian jadi. Dengan keterbatasan yang dimiliki, perusahaan ini hanya mampu membuat paling banyak 700 unit pakaian, dan saat pemintaan menurun perusahaan ini mampu paling sedikit membuat 200 unit pakaian. Untuk persediaan pakaian siap yang ada terbanyak adalah 60 unit dan yang terkecil pernah mencapai 10 unit. Saat ini jumlah permintaan adalah 400 unit pakaian dengan persediaan yang masih ada 30 unit. Berapa unit pakaian yang harus disiapkan dengan berbagai kemungkinan yang ada?

Solusi

Proses produksi :

- Jika permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi BERKURANG;

- Jika permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi BERKURANG;

- Jika permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi BERTAMBAH;

- Jika permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi BERTAMBAH;

Ada 3 (tiga) variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu: Permintaan, Persediaan dan

Produksi.

Analisa

Pada variabel permintaan terbagi atas 2 himpunan fuzzy yaitu NAIK dan TURUN.

Pada variabel persediaan terbagi atas 2 himpunan fuzzy yaitu BANYAK dan SEDIKIT.

Pada variabel produksi (hasil) terbagi atas 2 himpunan fuzzy yaitu BERTAMBAH dan BERKURANG.

Mari kita selesaikan satu per satu ! 
a. Permintaan

 

Ada 2 himpunan fuzzy pada variabel permintaan, TURUN dan NAIK. Mari memahami grafik fungsi keanggotaan ini. Titik-titik angka 100 menerangkan bahwa perusahaan dalam 1 bulan hanya mempunyai permintaaan pasar sebanyak 100 unit pakaian paling sedikit atau dikatakan turun. Titik-titik angka 500 adalah titik dimana tingkat permintaan pakaian menjadi pada perusahaan paling banyak (meningkat naik) mencapai 500 unit pakaian. Jumlah yang ada saat ini hanyalah 400 unit. Maka kita perlu menghitung berapa derajat keanggotaan dahulu.

A={(x, μA(x)) | x∈X}

μA(x) disebut derajat keanggotaan dari x dalam A, yang mengindikasikan derajat x berada di dalam A (Lin dan Lee,1996: 10).

Langkahnya pertama siapkan fungsi keanggotaan. Artinya siapkan rumus yang mewakilkan fungsi linier diatas.

Fungsi keanggotaan variabel permintaan :

Pahamkah anda darimana asalnya ?... ayo buka buku kembali. Kembali ke episode yang lalu saat kita mempelajari beberapa fungsi keanggotaan. Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval 0 sampai 1. Untuk pencariannya saya rasa sobat-sobat pasti sudah lebih paham. Dari rumus fungsi representasi linier naik dan turun dari sanalah mereka berasal.

 

b. Persediaan

Ada 2 himpunan fuzzy pada variabel persediaan yaitu SEDIKIT dan BANYAK.

Perhitungan variabel permintaan bisa dikatakan masih sama dengan menghitung derajat keanggotaan pada variabel permintaan. Mari kita buatkan gambarnya. 

 

Analisanya begini : “ titik pada angka 10 menerangkan bahwa perusahaan pernah memiliki persediaan pakaian paling sedikit 10 unit saja dan memiliki paling banyak 60 unit pakaian  dan untuk saat ini persediaan pakaian di perusahaan hanya ada 30”.  Berapa derajat keanggotaan variabel persediaan 30 unit pakaian ketika paling sedikit dan paling banyak.

 

Jawabannya masih seperti cara yang terdahulu.

Pahamkan ? menghitung derajat keanggotan variabel persediaan (y) masih mengikuti kepada fungsi representasi linier naik dan turun. Semoga bisa dimengerti.

      c.  Produksi

Pada variabel produksi juga hanya punya 2 himpunan fuzzy yaitu BERTAMBAH dan BERKURANG.

Analisanya :

“titik 200 adalah jumlah unit pakaian yang di produksi ketika permintaan berkurang (menurun) dan 700 adalah jumlah unit pakaian terbanyak yang mampu diproduksi ketika permintaan bertambah (naik).

 

Untuk menghitung derajat keanggotaan ketika produksi berkurang adalah dengan mengurangkan jumlah terbanyak dengan z lalu di bagi selisih antara titik terbesar dan titik terkecil pada kurva. Begitupun sebaliknya ditukar saja. Variabel z(variabel produksi yang belum diketahui) dikurangkan dengan titik terkecil lalu dibagi dengan selisih titik terbesar dan titik terkecil. 

Perlu diketahui bahwa α adalah nilai keanggotaan anteseden dari setiap aturan, sedangkan z adalah nilai perkiraan barang yang akan diproduksi dari setiap aturan.

Karena variabel z belum diketahui maka selanjutnya kita wajib menghitungnya. Cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi implikasi.

[R1] IF Permintaan TURUN AND Persediaan BANYAK THEN Produksi BERKURANG;

Bacanya : Jika permintaan turun dan persediaan banyak maka produksi akan dikurangi. 

 

Nilai minimum dari gabungan variabel permintaan turun persediaan turun. Maka diambillah 0,25 sebagai α predikat1 (nilai keanggotaan anteseden dari setiap aturan R1).

untuk mencari z maka nilai α predikat1=0,25 di substitusikan ke rumus fungsi keanggotaan variabel produksi berkurang.

[R2] IF Permintaan TURUN AND Persediaan SEDIKIT THEN Produksi BERKURANG;

Ini adalah aturan produksi yang kedua, jika permintaan menurun dan persedian sedikit maka produksi akan berkurang pula.

Sama seperti yang sebelumnya.Saya yakin anda sudah mengerti sampai disini. Bagaimana cara memilih derajat keanggotan minimum dan cara substitusi ke rumus fungsi representasi linier turun.

[R3] IF Permintaan NAIK AND Persediaan BANYAK THEN Produksi BERTAMBAH;

Aturan produksi yang ketiga, dibaca  “jika permintaan naik dan persedian  banyak maka produksi akan bertambah”.

 

[R4] IF Permintaan NAIK AND Persediaan SEDIKIT THEN Produksi BERTAMBAH;

Aturan produksi yang keempat, dibaca  “jika permintaan naik dan persedian sedikit maka produksi akan bertambah”.

 

Setelah semua z1, z2, z3, z4 dan nilai α predikat1, α predikat2, α predikat3, α predikat4 maka langkah terakhir adalah menentukan nilai z yang monoton.

 

Jadi, jumlah pakaian yang harus disiapkan adalah 498 unit pakaian. Inilah nilai hasil produksi yang monoton menggunakan metode Tsukamoto.

Akhirnya, jika ada pertanyaan tentang metode Tsukamoto silahkan anda meninggalkan di kolom komentar. Semoga bermanfaat.

Wassalamu’alaikum wr.wb